Question

3．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+r²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 第1s内的位移是5m
• B． 第2s内的平均速度是7m/s
• C． 任意1s内速度变化方向都相同
• D． 第3s末的速度是10m/s

Answer 1

分析 对照匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，即可求得质点的初速度和加速度，求出第2s内的位移之后，与时间相比即可求得平均速度．任意相邻的1s内位移差根据推论：△x=aT²求解．速度增量根据△v=at求解

解答 解：根据匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得质点的初速度 v₀=5m/s，加速度a=2m/s²．
A、将t=1s带入，求得x=7m，所以第1秒的位移是6m，故A错误；
B、由x=5t+t²可得第2s内位移为△x=14-6m=8m，平均速度为 V_平=$\frac{△x}{△t}=\frac{8}{1}m/s=8m/s$，故B错误．
C、任意1s内的速度增量：△v=at=2×1m/s=2m/s，方向相同，故C正确．
D、3s末的速度为v=v₀+at=5+2×3m/s=11m/s，故D错误．
故选：C

点评 本题关键要掌握匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，推论△x=aT²等运动学公式的基本规律，并能灵活应用