Question

12．如图所示，在平直的道路上，依次有编号为A、B、C、D、E五根标志杆，相邻两杆之间的距离是相等的．一辆汽车以v₀=20m/s的速度匀速向标志杆驶来，当司机经过O点时开始刹车，由于司机有反应时间，汽车先匀速运动一段距离再做匀减速运动，直到停止．开始刹车后的0～7.5s内汽车的v-t图象如图所示，其中如t_B=5.5s、t_C=7.5s分别是司机经过B、C杆的时刻．求：
（1）求刹车加速度的大小和司机的反应时间t₁；
（2）相邻两杆之间的距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合速度时间公式求出司机的反应时间．
（2）根据速度位移公式求出相邻两杆之间的距离．

解答 解：（1）由汽车的v-t图象可得，刹车后汽车的加速度大小$a=\frac{△v}{△t}=\frac{10-6}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
t_B=5.5s时，汽车的速度v_B=v₀-a（5.5-t₁），
代入数据解得t₁=0.5s．
（2）设相邻两杆之间的距离为L，司机由B到C的过程中，
${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{C}}^{2}=2aL$，
代入数据解得L=16m．
答：（1）求刹车加速度的大小和司机的反应时间是0.5s；
（2）相邻两杆之间的距离是16m．

点评 本题考查了运动学公式与速度时间图线的综合，通过图线求出加速度以及反应时间是解决本题的关键．