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    如图所示，质量为m、边长为L的正方形闭合线圈从有理想边界的水平匀强磁场上方h高处由静止起下落，磁场区域的边界水平，磁感应强度大小为B．线圈的电阻为R，线圈平面始终在竖直面内并与磁场方向垂直，ab边始终保持水平．若线圈一半进入磁场时恰开始做匀速运动，重力加速度为g．求：

    （1）线圈一半进入磁场时匀速运动的速度v．
    （2）从静止起到达到匀速运动的过程中，线圈中产生的焦耳热Q
    （3）从线圈cd边进入磁场到开始做匀速运动所经历的时间t
    （1）（2）（3）

    试题分析：（1）线圈匀速运动时，受到的重力和安培力平衡    
        （1分）
         （2分）
    得：   （2分）
    （2）线圈从开始下落到匀速运动过程中，由能量守恒定律
              （2分）
    得：     （2分）
    （3）设线圈进入磁场过程中的加速度为a
            （2分）

    线圈进入磁场过程中，设极短时间内的速度变化为
                 
    又 
                    （2分）

    其中               （1分）
               （2分）
    点评：本题难度较大，线圈进入磁场时匀速运动，说明重力和安培力大小相等，在穿出磁场过程中线圈减小的重力势能转化为动能和焦耳热
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，Y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-L，0)处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知 L=mv02/Eq(重力不计)，试求：

    使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d 应满足的条件．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，阴极射线管接通电源后，电子束由阴极沿x轴正方向射出，在荧光板上会看到一条亮线．要使荧光板上的亮线向z轴负方向偏转，可采用的方法是
    A．加一沿y轴负方向的磁场B．加一沿z轴正方向的磁场
    C．加一沿y轴正方向的电场D．加一沿z轴负方向的电场

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t做周期性变化的图象如图所示。x 轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向。在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和+q.不计重力。在t=时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动。

    （1）求P在磁场中运动时速度的大小v0；
    （2）求B0应满足的关系；
    （3）在t0（0＜t0＜）时刻释放P，求P速度为零时的坐标。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，在x＞0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E＝10 N/C；在x＜0的空间中存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T。一带负电的粒子（比荷q/m＝160 C/kg），在x＝0.06 m处的D点以v0＝8 m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求：

    （1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离。
    （2）带电粒子开始运动后第一次通过y轴的速度大小和方向；
    （3）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    匀强电场的方向沿x轴正方向，电场强度E随x的分布如图所示，图中E0和d均为已知量．将带正电的质点A在O点由静止释放．A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放．当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相互作用视为静电作用．已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和．不计重力．
    （1）求A在电场中的运动时间t；
    （2）若B的电荷量为q=Q，求两质点相互作用能的最大值Epm；
    （3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其电场强度和磁感应强度分别为E和B，一个质量为m，带正电荷量为q的油滴，以水平速度v0从a点射入，经一段时间后运动到b.试计算：

    (1)油滴刚进入叠加场a点时的加速度．
    (2)若到达b点时，偏离入射方向的距离为d，此时速度大小为多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一个压敏电阻元件，其阻值与其两端所加电压成正比，即R=kU，式中k为已知的常数．框架上有一质量为m，离地高为h的金属棒，金属棒与框架始终接触良好无摩擦，且保持水平，磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于框架平面向里．今将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动，不计金属棒电阻，重力加速度为g．试求：

    （1）金属棒运动过程中，流过棒的电流大小和方向；
    （2）金属棒落到地面时的速度大小；
    （3）金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，真空有一个半径r="0.5" m的圆形磁场，与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-3 T,方向垂直于纸面向里，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1="0.5" m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×103 N/C。在x="2" m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109 C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：

    （1）粒子进入电场时的速度和沿y轴正方向射入的粒子在磁场中运动的时间？
    （2）从O点入射的所有粒子经磁场偏转后出射的速度方向有何特点？请说明理由。
    （3）速度方向与y轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

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