Question

14．如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=3Ω，R₀=2Ω，直流电动机内阻R₀′=1Ω，额定输出功率P₀=2W．调节滑动变阻器R₁可使甲电路输出功率最大，调节R₂可使乙电路输出功率最大且此时电动机刚好正常工作，则（　　）

• A． 甲电路中当R₁=1Ω时，定值电阻R₀功率最大
• B． 甲电路中当R₁=1Ω时，电源的输出功率最大
• C． 乙电路中当R₂=1.5Ω时，电源的输出功率最大
• D． 乙电路中当R₂=2Ω时，电源的输出功率最大

Answer 1

分析 对于甲图，当电路的内阻和外阻相等时，电路的输出功率最大，由此可以求得R₁连入电路部分的阻值，对于乙图，求出最大输出的功率的表达式，利用数学知识求乙图中的电阻的大小

解答 解：A、甲电路中，当${R}_{1}^{\;}=0$时，电路电流最大，定值电阻${R}_{0}^{\;}$的功率最大，故A错误；
B、当内外电路电阻相等时，即${R}_{1}^{\;}+{R}_{0}^{\;}=r$时，得${R}_{1}^{\;}=r-{R}_{0}^{\;}=3-2=1Ω$，电源的输出功率最大，故B正确；
CD、对于乙图，输出功率最大时，电动机的额定输出功率${P}_{0}^{\;}=2W$，电路中电流为I
所以有：${P}_{输出max}^{\;}=2+{I}_{\;}^{2}{R}_{0}^{′}+{I}_{\;}^{2}{R}_{2}^{\;}$①
又因为${U}_{R2}^{\;}=E-Ir-\frac{2+{I}_{\;}^{2}{R}_{0}^{′}}{I}=12-3I-\frac{2+{I}_{\;}^{2}}{I}$
所以$I=\frac{12-3I-\frac{2+{I}_{\;}^{2}}{I}}{{R}_{2}^{\;}}$②
联立①②抓住数学关系求得当${R}_{2}^{\;}=1.5Ω$时，乙电路的输出功率最大，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的．