Question

将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1=2.3×1011m，地球的轨道半径为r2=1.5×1011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为（　　）

　 A． 1年 B． 2年 C． 3年 D． 4年

Answer 1

【考点】： 万有引力定律及其应用．

【专题】： 万有引力定律的应用专题．

【分析】： 根据开普勒第三定律求得地球和火星的周期之比，这样可以解出火星的周期．两星转过的角度之差△θ=2π时，火星与地球相邻再次相距最近，从而求出时间．

【解析】： 解：根据开普勒第三定律=k得：

火星与地球的周期之比为 ===1.9

地球的周期为T2=1年，则有火星的周期为T1=1.9年

设经时间t两星又一次距离最近，

根据θ=ωt

则两星转过的角度之差

△θ=（﹣）t=2π

得t=2.3年≈2年．

故选：B

【点评】： 本题也可万有引力提供向心力，列式求解火星的运动周期．这种方法，很好理解，关键确定相距最近的条件．