Question

为了验证机械能守恒定律，某同学在墙壁上固定了竖直的标尺，让小钢球在标尺附近无初速释放，然后启动数码相机的连拍功能，连拍两张照片的时间间隔为T，得到了如右图所示的照片。测量出A、B、C、D、E相邻两点间的距离依次为L1、L2、L3、L4，当地重力加速度为g。

(1)为了获得钢球在C位置的动能，需要求得经C位置时的速度vc，则vc=_____。

(2)钢球经E位置时的速度表示为_______。(填序号)

A．vE=4gT    B．vE=    C．vE=

(3)用B、E两点验证钢球的机械能是否相等，实际得到的关系式为_______mg(L2+L3+L4)(填“>”、“<”或“=”)，原因是_________________________________________________________________。

Answer 1

【答案】

（1）；（2）C；（3）<、钢球下落过程中受到空气阻力

【命题立意】本题旨在考查验证机械能守恒定律。

【解析】（1）：（1）物体由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，，都是自由落体运动的公式．若用这些公式进行分析，就不需要验证了，相当于用机械能守恒验证机械能守恒。根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出C点速度，

即：

（2）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出D点速度：

，

由于D点位于C点到E点的中间时刻点上，依据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段时间初末速度的平均值，可得：,即：

，故选C；

（3）若要验证钢球在B、E两点的机械能是否相等，需验证的等式是：，但由于钢球下落过程中受到空气阻力，所以增加的动能要小于减少的重力势能，故：。

答：（1）需要求得经C位置时的速度为；（2）C；

（3）用B、E两点验证钢球的机械能是否相等，实际得到的关系式为，因为钢球下落过程中受到空气阻力。