Question

8．某物体与v₀=20m/s的初速度做竖直上抛运动，求：
（1）物体经过高度为15m某处的时间；
（2）回到抛出点的时间；（g=10m/s²）
（3）经过抛出点下方25m处的时间．

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动，物体达到最高点所用的时间和能达到的最大高度可由分段法求出，抛出后物体经过抛出点的上方15m处所需的时间可由整体法直接列式求出．

解答 解：（1）由：h=v${\;}_{0}t-\frac{1}{2}$gt²得：
15=20×t-5t²
解得：t=1s或3s
（2）物体做竖直上抛运动，上升阶段：
由：v=v₀-gt得：
0=20-10×t，解得：t=2s
由运动的对称性知总时间T=2t=4s
（3）由：-h=v${\;}_{0}t-\frac{1}{2}$gt²得：
得：-25=20×t-5t²，
解得：t=5s
答：（1）抛出后物体经过抛出点的上方15m处所需的时间为1s或3s；
（2）回到抛出点的时间为4s；
（3）经过抛出点下方25m处的时间为5s．

点评 竖直上抛运动的处理方法有两种：整体法和分段法，分段法好理解，整体法简单，不同的题目选择合适的方法即可．