Question

18．一物体从A点沿正东方向以5m/s的速度运动6s到达B点，然后又以10m/s的速度向北匀速运动4s到达C点．则这10s内物体的位移和平均速度大小分别是多少？（tan53°=$\frac{4}{3}$）

Answer 1

分析 根据物体在两段时间内的位移，结合平行四边形定则求出物体的位移大小，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：（l）设物体向东运动6s后的位移为：s₁=v₁t₁=5×6m=30m，
物体从B点向北运动4s到达C点的位移为：s₂=v₂t₂=10×4m=40m
有几何关系可知，物体在10s内的位移为：s=$\sqrt{{{s}_{1}}^{2}+{{s}_{2}}^{2}}=\sqrt{900+1600}$m=50m．
其方向由三角函数关系可知：$tanθ=\frac{{s}_{2}}{{s}_{1}}=\frac{4}{3}$，则θ=53°，
所以物体在10s内的位移大小为50m，方向为东偏53°．
（2）物体在10s内的平均速度为：$\overline v=\frac{s}{t}=\frac{50}{10}m/s=5m/s$．
所以物体在10s内的平均速度大小为5m/s．
答：这10s内物体的位移为50m，平均速度的大小为5m/s．

点评 解决本题的关键知道位移和平均速度是矢量，平均速度等于位移与时间的比值，而平均速率等于路程与时间的比值．