Question

15．如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面由静止滑下，另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止落下．下列说法正确的是（　　）

• A． 从释放至落地瞬间，重力对两球做的功相同
• B． 落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度
• C． 落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率
• D． 从释放至落地瞬间，两球重力的平均功率相同

Answer 1

分析 重力做功跟路径无关，只与首末位置的高度差有关；根据动能定理，比较两球落地的速度大小；根据P=mgvcosα及P=$\frac{W}{t}$比较重力的瞬时功率和平均功率．

解答 解：A、根据W=mgh知，重力对两球做功相同．故A正确；
B、根据动能定理两球下落时都只有重力做功，两球落地时的速率相同，故B错误；
C、由于A、B落地时速度大小相等，根据P=mgvcosθ知，A球着地时重力的功率小于B球着地时重力的功率，故C错误；
D、在斜面上下滑的小球沿斜面向下的加速度a=gsinθ，且沿斜面方向的位移大于竖方向下落的位移，故可知沿斜面上运动的时间长，而重力做功相同，故重力做功平均功率不同，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握重力做功的特点，以及知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．