Question

1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 初速度为5m/s
• B． 前2 s内的平均速度是6m/s
• C． 任意相邻的1 s内位移差都是2 m
• D． 任意1 s内的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，根据位移表达式求出前2s内的位移，结合平均速度的定义式求出前2s内的平均速度，根据加速度的大小，结合△x=aT²、△v=aT求出任意相邻1s内的位移之差，以及任意1s内的速度变化量．

解答 解：A、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+2{t}^{2}$得，质点的初速度v₀=5m/s，加速度a=4m/s²，故A正确．
B、前2s内的位移x₂=5×2+2×4m=18m，则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{18}{2}m/s=9m/s$，故B错误．
C、质点做匀加速直线运动的加速度a=4m/s²，则任意相邻1s内的位移差△x=aT²=4×1m=4m，故C错误．
D、质点在任意1s内速度增量△v=aT=4×1m/s=4m/s，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．