Question

19．如图所示为汽车在水平路面上启动过程的v-t图象．0～t₁时间内为匀加速阶段，t₁～t₂时间内表示以额定功率行驶时的变加速阶段，t₂后是与t轴平行的直线，则下列说法正确的是（　　）

• A． 0～t₁时间内，牵引力增大，功率不变
• B． 0～t₁时间内，牵引力不变，故功率不变
• C． t₁～t₂时间内，功率不变，加速度减小
• D． t₁～t₂时间内，牵引力做的功为$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²

Answer 1

分析 0～t₁时间内为匀加速阶段，加速度不变，根据牛顿第二定律得出牵引力的变化，结合P=Fv判断功率的变化．在t₁～t₂时间内功率不变，根据P=Fv判断牵引力的变化，结合牛顿第二定律判断加速度的变化．根据动能定理求牵引力做的功．

解答 解：AB、在0～t₁时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度不变，根据牛顿第二定律得，F-f=ma，牵引力不变．根据P=Fv知，功率增大．故A、B错误．
C、t₁～t₂时间内，功率不变，根据P=Fv知速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F-f}{m}$，知加速度减小．故C正确．
D、t₁～t₂时间内，根据动能定理得，W-W_f=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．可知牵引力做功 W不等于$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．故D错误．
故选：C

点评 本题是机车起动问题，要理清汽车的运动过程，知道匀加速运动阶段，牵引力不变，达到额定功率后，功率不变，结合P=Fv进行分析．