Question

19．2011年11月3日，中国自行研制的“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在距离地球343km的轨道上实现自动对接，为未来空间站建设迈出了关键一步：假如“神舟八号”与“天宫一号”的质量相等，对接前它们环绕地球做匀速圆周运动的运行轨道如图所示，则以下说法中正确的是（　　）

• A． 对接前的向心加速度，“天宫一号”比“神舟八号”小
• B． 对接前的运行周期，“天宫一号”比“神舟八号”短
• C． 对接前的机械能，“天宫一号”比“神舟八号”小
• D． “神舟八号”需先点火加速才有可能与“天宫一号”实现对接

Answer 1

分析 环绕天体绕中心天体圆周运动时，万有引力提供圆周运动向心力，据此分析周期、向心加速度与半径的关系，掌握卫星变轨原理．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$可知，半径越大向心加速度越小，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可知，半径越大周期越大，故B错误；
C、向更高轨道发射相同质量的卫星，轨道越高克服地球做功越多，卫星的机能越大，因为天宫一号轨道高度大，故其机械能大于神舟八号飞船的机械能，故C错误；
D、神舟八号轨道半径比天宫一号低，在轨道上点火加速，使神舟八号做离心运动而抬升轨道完成与天宫一号对拉，故D正确．
故选：AD．

点评 掌握万有引力提供圆周运动向心力，掌握卫星通过做离心运动或近心运动实现轨道的变化．