Question

8．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．当甲转过60圈时，乙转过45圈；当甲运动12m的路程时，乙运动12m的路程15m，求它们所受的角速度、线速度、向心加速度之比．

Answer 1

分析 根据ω=2πn求解角速度之比，根据v=$\frac{△S}{△t}$求解线速度之比，根据a=vω求解向心加速度之比．

解答 解：甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，当甲转过60圈时，乙转过45圈，根据ω=2πn，它们所受的角速度之比：
ω₁：ω₂=60：45=4：3 
当甲运动12m的路程时，乙运动12m的路程15m，它们的线速度之比为：
v₁：v₂=s₁：s₂=12：15=4：5 
向心加速度之比：
$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{v}_{1}{ω}_{1}}{{v}_{2}{ω}_{2}}=\frac{4}{5}×\frac{4}{3}=\frac{16}{15}$
答：它们所受的角速度、线速度、向心加速度之比分别为4：3、4：5、16：15．

点评 本题关键是明确线速度、角速度、向心加速度之间的关系公式，基础题目．