Question

20．如图所示，有一圆柱形汽缸，上部有一固定挡板A，汽缸内壁的高度是2L，一个很薄质量为m=0.4kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞的面积为2cm²，开始时活塞处在离底部L高处，外界大气压为1.0×10⁵Pa，温度为27℃，现对气体加热，求：
①活塞恰上升到气缸上部挡板A处时气体的温度是多少℃；
②当加热到427℃时，气体的压强是多少Pa（结果保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 根据气体状态方程和已知的变化量去判断和计算其它的物理量．注意活塞上升到最高点后气体的体积不再变化．

解答 解：①开始加热活塞上升的过程封闭气体做等压变化．设气缸横截面积为S，活塞恰上升到气缸上部挡板处时气体温度为t℃，则对于封闭气体，状态一：T₁=（27+273）K=300K，V₁=LS；状态二：T=（t+273）K，V=2LS．
由$\frac{V}{V_1}=\frac{T}{T_1}$①，可得$\frac{t+273}{300}=\frac{2LS}{LS}$②，
解得t=327℃③
②设当加热到427℃时气体的压强变为P₃，在此之前活塞已上升到气缸上部挡板处，对于封闭气体，初状态：T₁=300K，V₁=LS，${p_1}={p_0}+\frac{mg}{s}=1.2×{10^5}Pa$；
末状态：T₃=700K，V₃=2LS，P₃=？
由$\frac{{{P_3}{V_3}}}{T_3}=\frac{{{P_1}{V_1}}}{T_1}$④
可得${p_3}=\frac{{{V_1}{T_3}}}{{{V_3}{T_1}}}{p_1}$⑤，代入数据得：${p_3}=1.40×{10^5}Pa$⑥
答：①活塞恰上升到气缸上部挡板A处时气体的温度是327℃；②当加热到427℃时，气体的压强是1.40×10⁵Pa

点评 在运用气体定律解题时要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．根据气体状态方程进行计算时要注意温度的单位取国际制单位．