Question

4．如图所示，平行板电容器的两个极板A，B分别接在恒压电源上，两级板间距为3cm，平行板电容器的电容为1×10^-9F，电容器带电荷量为6×10^-8C，A极板接地，若板间有一带点微粒，其质量为m=4.0×10^-4kg，恰在板间C点处于静止状态，则该微粒带电量-6.7×10^-7C，其在距B板为2cm的C点处的电势能为1.34×10^-5J．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根据电场力与重力平衡，即qE=mg，再依据电容定义式C=$\frac{Q}{U}$，与两板之间为匀强电场E=$\frac{U}{d}$，即可求解微粒的电量；再由A与C间电势差U_AC=Ed_AC，及U_AC=φ_A-φ_C，求解C点的电势，最后由E_PC=qφ_C，即可求解．

解答 解：根据电场力与重力平衡，即qE=mg，
且电容定义有C=$\frac{Q}{U}$，及E=$\frac{U}{d}$，
那么Q=C$\frac{mg}{q}$d
则有：q=$\frac{mgdC}{Q}$=$\frac{4×1{0}^{-4}×10×0.03×1×1{0}^{-9}}{6×1{0}^{-8}}$C≈6.7×10^-7C．
由于电场力方向向上，而电场强度方向向下，因此此微粒带负电；
而两板之间为匀强电场E=$\frac{Q}{Cd}$=$\frac{6×1{0}^{-8}}{1×1{0}^{-9}×0.03}$=2×10³ V/m　方向竖直向下．
C点距A板间距离为d_AC=d-d_BC=1 cm
A与C间电势差U_AC=Ed_AC=20 V
又U_AC=φ_A-φ_C，φ_A=0可得φ_C=-20 V．
那么该微粒在距B板为2cm的C点处的电势能E_PC=qφ_C=-6.7×10^-7×（-20）=1.34×10^-5J
故答案为：-6.7×10^-7C，1.34×10^-5J．

点评 本题考查了电容的定义式匀强电场中场强与电势差的关系和电场力移动电荷做功，注意求解某点电势能时，要将电荷量的电性，及电势的正负代入计算．