Question

19．如图是某物体做直线运动的v-t图象，由图象试求：
（1）t=1s时物体的加速度大小为多少m/s²；
（2）t=5s时物体的加速度大小为多少m/s²；
（3）第3s内物体的位移为多少m？
（4）物体在加速过程的位移比减速过程的位移小了多少m？

Answer 1

分析 （1）、（2）速度时间图线的斜率表示物体的加速度大小，由斜率求加速度．
（3）图线与时间轴所围成的面积表示物体的位移，由几何知识求解位移．
（4）根据面积关系求解两个过程位移之差．

解答 解：（1）在0～2s内物体做匀加速直线运动，t=1s时物体的加速度大小为：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{2}$=1.5m/s²．
（2）在3-7s内物体做匀减速直线运动，t=5s时物体的加速度大小为：
a′=|$\frac{△v′}{△t′}$|=$\frac{3}{4}$=0.75m/s²．
（3）第3s内物体的位移为：
x=vt=3×1m=3m
（4）物体在加速过程的位移比减速过程的位移小为：
△x=$\frac{3×4}{2}$-$\frac{3×2}{2}$=3m
答：（1）t=1s时物体的加速度大小为1.5m/s²．
（2）t=5s时物体的加速度大小为0.75m/s²．
（3）第3s内物体的位移为3m．
（4）物体在加速过程的位移比减速过程的位移小3m．

点评 解决本题的关键能够从速度时间图线中获取信息，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围成的面积表示位移．