Question

4．据报道，最近实验室已研制出一种电磁轨道炮，其实验装置俯视如图．炮弹（图中阴影部分）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d=0.10m，导轨长L=5.0m，炮弹质量m=10g．导轨上电流I的方向如图中箭头所示．可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=50.0T，若炮弹出口速度为v=2.0×10³m/s，求：
（1）磁场的方向；
（2）通过导轨的电流I．（忽略摩擦力与重力的影响）

Answer 1

分析 （1）根据左手定则可判断出磁场的方向
（2）当导轨上通入电流后，炮弹在安培力的作用下，做初速度为零匀加速直线运动，因此根据牛顿第二定律求出加速度然后利用运动学公式即可求解．

解答 解：（1）炮弹受到的安培力享有，根据左手定则可知，磁场垂直纸面向里；
（2）在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为：F=Bid ①
设炮弹的加速度的大小为a，则：F=ma ②；
炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而：v²=2aL③
联立①②③代入题给数据得：I=800A
答：（1）磁场的方向为垂直于纸面向里；
（2）通过导轨的电流I为800A

点评 本题实质上就是借助安培力问题考查了力与运动，因此解决这类题目的基本思路是对研究对象正确进行受力分析，弄清运动形式，然后依据相应规律求解