Question

8．一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下（斜面足够长），已知小球在第4s末的速度为4m/s．求：
（1）第6s末的速度；
（2）前6s内的平均速度；
（3）第6s内的位移．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速度，结合速度时间公式求出第6s末的速度．根据平均速度推论求出前6s内的平均速度．
根据位移时间公式求出第6s内的位移．

解答 解：（1）小球加速度为：
a=$\frac{{v}_{4}}{{t}_{4}}=\frac{4}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
第6s末的速度为：
v₆=at₆=1×6m/s=6m/s．
（2）前6s内的平均速度为：
$\overline{v}=\frac{0+{v}_{6}}{2}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$，
（3）第6s内的位移为：
${x}_{6}=\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（36-25）m$=5.5m．
答：（1）第6s末的速度为6m/s；
（2）前6s内的平均速度为3m/s；
（3）第6s内的位移为5.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．