Question

7．从离地面180m高的空中静止释放一小球，小球自由落下，取g=10m/s²，求：
（1）小球经过多长时间落到地面？
（2）落地速度是多大？
（3）自开始下落计时，小球最后1s内的位移是多大？

Answer 1

分析 （1）自由落体运动是初速度为零加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间；
（2）由v=gt求的落地速度
（3）根据位移时间关系公式求解前n-1s内的位移，再求解最后1s的位移

解答 解：（1）由公式h=$\frac{1}{2}$gt²得下落时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×180}{10}}s=6s$   
（2）落地速度为：
v=gt=60m/s
小球前5s内的位移为：
h₄=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m=125m$ 
故小球最后1s内的位移即第5s内的位移为：
h₅=h-h₄=180m-125m=55m
答：（1）小球经过6s时间落到地面；
（2）落地速度为60m/s
（3）自开始下落计时，小球最后1s内的位移为55m

点评 自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，只是初速度为零，加速度为g而已，运用运动学公式列式求解即可