Question

7．如图所示，悬挂的直杆AB长L=20m，在距其下端h=5m处，有一长为L'=20m的无底圆筒CD，若将悬线剪断，则：
（1）直杆B端到C点时的速度是多少？
（2）直杆AB穿过圆筒所用的时间为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出直杆B端到C点的速度大小．
（2）根据位移时间公式求出直杆B端到达C点和直杆A端离开D点的时间，从而得出直杆AB穿过圆筒所用的时间．

解答 解：（1）根据速度位移公式得，2gh=v_B²-0，得：v_B=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×5}m/s=10m/s$．
（2）根据位移时间公式得，h=$\frac{1}{2}$gt_BC²，得：t_BC=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s$=1s
（h+L′+L）=$\frac{1}{2}$gt_AD²，得：t_AD=$\sqrt{\frac{2（h+L′+L）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（5+20+20）}{10}}$s=3s
则直杆AB穿过圆筒所用的时间t=t_AD-t_BC=3-1=2s．
答：（1）直杆B端到C点时的速度是10m/s．
（2）直杆AB穿过圆筒所用的时间为2s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合速度位移公式、位移时间公式灵活求解，基础题．