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    如图甲所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强 磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0。一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。
    (1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小。
    (2)若撤去电场，如图乙所示，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度V2射出，方向与OA延长线成 45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。
    (3)在图乙中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？
    解：(1)以粒子为研究对象，由动能定理：
    得：
    (2)设磁场的磁感应强度为B，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设圆的半径为r，有：
    由几何关系得：r2+r2=(R2-R1)2

    解得：
    由以上两式可以解得：
    根据公式
    解得：
    (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子的速度方向沿垂直于AC方向，设半径为r1，要使粒子一定能够从外圆射出，则必满足：2r1>R2+R1
    由，联立以上各式得：
    比较以上两种情况，应当是第二种情况磁场最小，即
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?威海二模）如图甲所示，在以O为坐标原点的xoy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场．一个质量m=2×10-2kg，带电量q=+5×10-3C的带电小球在0时刻以v0=40m/s的速度从O点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿-y方向（竖直向上），场强大小E0=40V/m．磁场垂直于xoy平面向外，磁感应强度大小B0=4πT．取当地的重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，计算结果中可以保留根式或π．试求：
    （1）12s末小球速度的大小．
    （2）在给定的xoy坐标系中，大体画出小球在0～24s内运动轨迹的示意图．
    （3）26s末小球的位置坐标．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （15分）如图甲所示，在以O为坐标原点的三维空间里，存在着电场和磁场。一质量m=2×10―2kg，带电量q=+5×10―3C的带点小球在零时刻以v0=30m/s的速度从O点沿+x方向射入该空间。

    （1）若在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿―y方向，E0=40V/m。磁场沿-z方向，B0=0.8πT。求：t1=12s时刻小球的速度。

    （2）满足地（1）问的条件下，求：t2=39s时刻小球的位置。（结果可用π表示）

    （3）若电场强度大小恒为E0=40V/m，磁感应强度大小恒为B0=0.8πT。且电场和磁场的方向均改为沿+y方向，试求：小球经过y轴时的动能。

     
     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，在以O为坐标原点的平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个质量，带电量的带电小球在0时刻以的速度从O点沿方向（水平向右）射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿方向（竖直向上），场强大小。磁场垂直于平面向外，磁感应强度大小。取当地的重力加速度，不计空气阻力，计算结果中可以保留根式或。试求：

    （1）末小球速度的大小。

    （2）在给定的坐标系中，大体画出小球在0~内运动轨迹的示意图。

    （3）末小球的位置坐标。

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    科目：高中物理 来源：2010年山东省威海市高三第二次模拟考试（理科综合）物理部分 题型：计算题

    （18分）如图甲所示，在以O为坐标原点的平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个质量，带电量的带电小球在0时刻以的速度从O点沿方向（水平向右）射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿方向（竖直向上），场强大小。磁场垂直于平面向外，磁感应强度大小。取当地的重力加速度，不计空气阻力，计算结果中可以保留根式或。试求：

    （1）末小球速度的大小。
    （2）在给定的坐标系中，大体画出小球在0~内运动轨迹的示意图。
    （3）末小球的位置坐标。

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    科目：高中物理 来源：2010年山东省威海市高三第二次模拟考试（理科综合）物理部分 题型：计算题

    （18分）如图甲所示，在以O为坐标原点的平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个质量，带电量的带电小球在0时刻以的速度从O点沿方向（水平向右）射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿方向（竖直向上），场强大小。磁场垂直于平面向外，磁感应强度大小。取当地的重力加速度，不计空气阻力，计算结果中可以保留根式或。试求：

    （1）末小球速度的大小。

    （2）在给定的坐标系中，大体画出小球在0~内运动轨迹的示意图。

    （3）末小球的位置坐标。

     

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