Question

【题目】如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动．取g=10m/s2 ． 求：

（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端．
（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：铁块与木板间的滑动摩擦力f=μmg=4N

铁块的加速度a1= ；

木板的加速度a2= m/s2；

铁块滑到木板左端的时间为t，则 a1t2﹣ a2t2=L

代入数据解得：t=2s

答：经过2s时间铁块运动到木板的左端

（2）解：铁块位移s1= a1t2= ×4×22=8m

恒力F做的功W=Fs1=8×8J=64J

答：在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功是64J．

【解析】（1）由牛顿第二定律要分别求得两物体的加速度，则由位移公式可求得两物体位移的表达式，由两位移间的关系可求得时间；（2）求得铁块的位移，由功的公式可求得恒力所做的功；
【考点精析】本题主要考查了恒力做功和动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．