Question

6．如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．当轻绳与竖直方向的夹角为37°由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力（不计空气阻力）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 小球在运动的过程中，绳的拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒，根据机械能守恒可以求得小球通过最低点时的速度大小，再由圆周运动的向心力的公式可以求得轻绳对小球的拉力．

解答 解：取最低点为参考点，在小球的运动的过程中，由机械能守恒定律可得，
   mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²
所以小球通过最低点时的速度大小为 v=$\sqrt{2gl（1-cos37°）}$=$\sqrt{0.4gl}$
在最低点时，对小球，由牛顿第二定律可得，
    F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
所以 F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$=3mg-2mgcos37°=1.4mg
所以轻绳对小球的拉力为1.4mg．
答：小球通过最低点时的速度大小为$\sqrt{0.4gl}$，轻绳对小球的拉力是1.4mg．

点评 解决本题的关键要知道绳子拉力不做功，小球的机械能是守恒的，也可以根据动能定理求小球通过最低点的速度．