Question

1．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h．让圆环沿杆由静止下滑，滑到杆的底端时圆环速度为零．则在圆环下滑过程中（　　）

• A． 圆环重力的瞬时功率一直不断增大，到底端时才变为零
• B． 圆环、弹簧和地球组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能是先增大后减小
• C． 弹簧的弹性势能变化了mgh
• D． 圆环速度最大时重力的瞬时功率也最大，弹簧的弹性势能最大时圆环动能也最大

Answer 1

分析 根据圆环的运动情况，分析速度的变化情况，再分析重力的瞬时功率如何变化．分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，只有重力弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，但是系统的机械能守恒；沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大．

解答 解：A、圆环重力的瞬时功率表达式为 P=mgvsinα，据题分析可知，圆环先加速后减速，速度先增大后减小，所以圆环重力的瞬时功率先增大后减小，故A错误；
B、对于圆环、弹簧和地球组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒．弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由图可知：弹簧先缩短后再恢复原长最后伸长，故弹簧的弹性势能先增大后减小再增大，故B错误；
C、在圆环下滑过程中整个系统机械能守恒，动能的变化为零，重力势能减小mgh，故弹性势能增加mgh，故C正确；
D、由 P=mgvsinα，知圆环速度最大时重力的瞬时功率也最大．弹簧的弹性势能最大时，圆环的动能最小，为零．故D错误；
故选：C

点评 对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法．要知道整个系统的机械能是守恒的，但圆环的机械能并不守恒．