某校两个课外活动小组分别用以下两种方法来验证机械能守恒定律．请阅读下列两段材料.完成后面问题．(1)第1小组:利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．如图2所示.图中数据为实际距离.t0时刻刚好对应抛出点.该小组同学通过计算得到不同时刻的速度和速度的平方值如下表.当他们要计算重力势能的改变量时.发现需要先计算当地重力加速度.请你根据实验数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．某校两个课外活动小组分别用以下两种方法来验证机械能守恒定律．请阅读下列两段材料，完成后面问题．

（1）第1小组：利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．如图2所示，图中数据为实际距离，t₀时刻刚好对应抛出点，该小组同学通过计算得到不同时刻的速度和速度的平方值如下表，当他们要计算重力势能的改变量时，发现需要先计算当地重力加速度，请你根据实验数据，按照下列要求计算出重力加速度（忽略空气阻力的影响）．

时刻	t₁	t₂	t₃	t₄	t₅
速度v（m/s）	4.52	4.04	3.56	3.08	2.60
v²（m²/s²）	20.43	16.32	12.67	9.49	6.76

①在所给的图1坐标纸上作出v²-h图象；
②分析说明，图象斜率的绝对值表示的物理意义是：重力加速度的二倍；
③由图象求得的重力加速度是9.61m/s²（结果保留三位有效数字）．
（2）第2小组：DIS实验是利用现代信息技术进行的实验．“用DIS研究机械能守恒定律”的实验装置如图3所示，小组同学在实验中利用小铁块从很光洁的曲面上滑下，选择DIS以图象方式显示实验的结果，所显示的图象如图4所示．图象的横轴表示小铁块距d点（最低点）的高度h，纵轴表示小铁块的重力势能E_P、动能E_k或机械能E．试回答下列问题：
①图4的图象中，表示小铁块的重力势能E_P、动能E_k、机械能E随小球距d点的高度h变化关系的图线分别是乙、丙、甲（按顺序填写相应图线所对应的文字）；
②根据图4所示的实验图象，可以得出的结论是：在误差允许的范围内，小球下落过程机械能守恒．

分析（1）运用描点法作出图象；竖直上抛运动只有重力做功，根据动能定理写出关系式即可分析斜率的含义，进而求出g；
（2）根据小球向上滑动过程中，重力做负功，高度h增大，由E_P=mgh增大，动能减小，而重力势能和动能的总量即机械能不变来选择图线．小球摆动过程受到支持力和重力，支持力不做功，只有重力做功，在这个条件下得出结论：只有重力做功的情况下小球机械能守恒．

解答解：（1）根据描点法作出图象，如图所示：
竖直上抛运动只有重力做功，根据动能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=-mgh，
则：${v}^{2}=-2gh+{{v}_{0}}^{2}$
所以图象斜率的绝对值表示的物理意义是2g；
由图象得：k=$\frac{0-25}{1.30}$=-19.23
所以g=$\frac{k}{2}$=9.61m/s²
（2）根据E_P=mgh和动能定理可知，当高度增大时，重力做负功，E_P=mgh增大，动能减小，而机械能不变，则乙表示重力势能E_P，丙表示动能，甲表示机械能．
小球运动过程受到支持力和重力，拉支持力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒．故得出的结论是：在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒．
故答案为：（1）①如图所示；
②重力加速度的二倍（或2g）；
③9.41～9.85
（2）①乙、丙、甲；
②在误差允许的范围内，小球下落过程机械能守恒．

点评本题考查理解物理图象的能力．守恒定律关键要明确条件．验证性实验最后得出结论时，要强调在实验误差允许的范围内．

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18．长为$\sqrt{3}$L的杆竖直放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一个质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）若杆与环保持相对静止，在空中水平向左做匀加速直线运动，此时环恰好与B端在同一水平高度，如图（a），请在图（c）中作出此时环的受力示意图，并求出此时加速度的大小a₁．
（2）若杆与环保持相对静止，在竖直平面内沿某一方向做匀加速直线运动，加速度大小为$\frac{5}{3}$g，此时环恰好位于轻绳正中间，如图（b）所示，求绳中拉力的大小．

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19．

据英国《每日邮报》2014年8月10日报道：27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛．自某运动员离开跳台开始计时，在t₂时刻运动员以速度v₂落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是（　　）

	A．	该运动员在t₂～t₃时间内加速度大小逐渐减小，处于超重状态
	B．	该运动员在0～t₂时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变
	C．	在0～t₂时间内，平均速度v₁′=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
	D．	在t₂～t₃时间内，平均速度v₂′＜$\frac{0+{v}_{2}}{2}$

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10．在利用如图甲所示的装置验证机械能守恒的实验中：

（1）下列操作正确的是BD
A．打点计时器应接到直流电源上 B．打点计时器应竖直固定在铁架台上
C．先释放重物，后接通电源 D．释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器
（2）如图乙为实验中所得的一条纸带，图中所标的为计数点，其中打O点时纸带速度为零．若要验证释放重物至打F点的过程中的机械能守恒，求该过程减少的重力势能，需测量O点与F点的距离；求该过程增加的动能，需测量E点与G点的距离．

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17．美国科学家宣布，他们发现了可能成为太阳系第十大行星的以女神“赛德娜”命名的红色天体．如果把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，这是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星．该天体半径约为1000km，约为地球半径的1/6．由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近（　　）

A．

10年

B．

100 年

C．

10³年

D．

10⁴年

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7．如图所示，固定的AB轨道由半径为r₁=0.6m和半径为r₂=0.3m的两段圆弧相切连接，其中AC弧对应的圆心角为30°，A点与圆弧的圆心O₁等高，CB弧对应的圆心角为60°，质量为m=2kg的小物块（可视为质点）．从固定的光滑圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于光滑水平面的长木板上，物块先将弹簧压缩至最短位置，物块与木板的共同速度大小为v₁，弹簧后将物块重新弹开．物块恰好回到木板的右端而不掉下来，物块与木板的共同速度大小为v₂，已知v₁=v₂=v=$\frac{6}{5}$m/s，长木板质量M=3kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，长木板左端有长度不计的轻质弹簧，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s²，求
（1）小滑块经过B点时对圆弧轨道压力的大小；
（2）长木板最小长度；
（3）弹簧具有的最大弹性势能

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14．如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律．

（l）已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是D（填字母代号）．
A．直流电源、天平及砝码 B．直流电源、毫米刻度尺 C．交流电源、天平及砝码 D．交流电源、毫米刻度尺
（2）实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某同学对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，这些方案中合理的是D
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h．并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度v
C．根据匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度．测算出瞬时速度v，并通过h=$\frac{v^2}{2g}$计算得出高度
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点同的平均速度，测算出瞬时速度v
（3）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h₁、h₂、h₃．已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T．为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少△E_p=mgh₂，动能的增加量△E_k=${\frac{{m（{{h_3}-{h_1}}）}}{{8{T^2}}}^2}$，（用题中所给字母表示）．
（4）实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确BD
A．该误差属于偶然误差
B．该误差属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
（5）某同学在实验中发现重锤增加的动能略小于重锤减少的重力势能，于是深入研究阻力对本实验的影响．若重锤所受阻力为f，重锤质量为m．重力加速度为g．他测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v．用实验测得的数据绘制出可v²-h图线，如图3所示，图象是一条直线，此直线斜率k=$\frac{{2（{mg-f}）}}{m}$（用题中字母表示）．已知当地的重力加速度g=9.8m/s²，由图线求得重锤下落时受到阻力与重锤所受重力的百分比为2.0%．（保留两位有效数字）

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11．