Question

20．2015年9月20日，我国成功发射“一箭20星”，在火箭上升的过程中分批释放卫星，使卫星分别进入离地200～600km高的轨道．轨道均视为圆轨道，下列说法正确的是（　　）

• A． 离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小
• B． 离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小
• C． 上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度
• D． 同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一定相同

Answer 1

分析 卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出线速度、向心加速度、角速度的表达式进行分析；同步卫星的轨道高度约为 36000千米．

解答 解：A、卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$
解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故离地近的卫星比离地远的卫星运动速率大；故A错误；
B、卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：$G\frac{Mm}{r^2}=ma$
解得：$a=\frac{GM}{r^2}$
故离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度大，故B错误；
C、卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：$G\frac{Mm}{r^2}=m{ω^2}r$
解得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{r^3}}$
同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，同步卫星的轨道高度约为 36000千米，卫星分别进入离地200～600km高的轨道，是近地轨道，故角速度大于地球自转的角速度；故C正确；
D、由于卫星的质量不一定相等，故同一轨道上的卫星受到的万有引力大小不一定相等，故D错误；
故选：C

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．