Question

19．在光滑水平面上物体沿直线从A点运动到B点的过程中，位移为s，如图所示，F₁和F₂是作用在物体上的两个互相垂直的水平恒力，AB连线与F₂间的夹角为α，则以下说法正确的是（　　）

• A． 物体一定做匀加速直线运动
• B． 物体的加速度一定为$\frac{\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}}{m}$
• C． F₁和F₂的合力对物体的功为（$\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}$）scosα
• D． F₁和F₂的合力对物体的功为F₁ssinα+F₂scosα

Answer 1

分析 根据力的合成求得合力，由于作直线运动，故合力与位移在同一直线上，故做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求得加速度，根据功的定义式W=Flosθ求解恒力做功．功是标量，几个力对物体做的总功，就等于各个力单独对物体做功的代数和

解答 解：A、F₁和F₂是作用在物体上的两个互相垂直的水平恒力，根据力的合成可知，合力恒定，根据牛顿第二定律可知，加速度恒定，又因作直线运动，故物体一定做匀加速直线运动，故A正确；
B、根据力的合成可知，合力F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}{+F}_{2}^{2}}$，根据牛顿第二定律可知a=$\frac{F}{m}=\frac{\sqrt{{F}_{1}^{2}{+F}_{2}^{2}}}{m}$，故B正确；
C、由于合力与运动方向相同，故合力做功为W=Fs=（$\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}$）s，故C错误；
D、恒力F₁ 做功W₁=F₁scosα
恒力F₂ 做功W₂=F₂ssin α
当有多个力对物体做功的时候，总功的大小就等于用各个力对物体做功的和，
所以总功W=F₂scos α+F₁ssin α，故D正确；
故选：ABD

点评 本题主要考查了力的合成和牛顿第二定律，抓住功是标量，求标量的和，几个量直接相加即可．