Question

11．汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方2m处有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6m/s²的匀减速运动，汽车能否碰上自行车？详细写出原因．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车和自行车速度相等经历的时间，通过运动学公式求出两车的位移，通过位移关系判断汽车是否碰上自行车．

解答 解：汽车和自行车速度相等经历的时间为：
t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{4-10}{-6}s=1s$，
此时汽车的位移为：
${x}_{1}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{16-100}{-12}m=7m$，
自行车的位移为：
x₂=v₂t=4×1m=4m，
因为x₁＞x₂+2m，可知汽车碰上自行车．
答：汽车碰上自行车．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，若汽车不碰上自行车，则汽车不会碰上自行车．