Question

1．一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距公交车25m处时，绿灯亮了，公交车以1.0m/s²的加速度匀加速启动前进，则（　　）

• A． 人能追上公交车，追上车前人跑了36 m
• B． 人不能追上公交车，人、车最近距离为7 m
• C． 人能追上公交车，追上车前人跑了43 m
• D． 人不能追上公交车，且车开动后，人、车相距越来越远

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出人与公交车速度相等经历的时间，通过人和公交车的位移关系判断是否追上，若追不上，速度相等时有最近距离．

解答 解：当公交车加速到6.0 m/s时，加速时间t=$\frac{v}{a}$=$\frac{6.0}{1.0}$ s=6 s，人运动的距离x₁=vt=6×6 m=36 m，公交车运动的距离x₂=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×1×36m$=18 m，两者的最近距离△x=x₂+x₀-x₁=7 m，人不能追上公交车，且车开动后，人、车之间的距离先变小后变大，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，抓住临界状态，结合运动学公式灵活求解，知道人若不能追上公交车，速度相等时，有最小距离．