Question

15．屋檐边缘距水平地面7.2m高，从屋檐上落下的水滴作自由落体运动．已知屋檐上每隔T=0.2s落下一滴水，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）水滴落到地面时的速度大小．
（2）当第一滴水落到地面时，第二滴水距离地面的高度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出水滴落到地面时的速度大小．根据速度时间公式求出水滴落地的时间，从而得出第二滴水下落的时间，根据位移时间公式求出第二滴水距离地面的高度．

解答 解：（1）根据v²=2gh得，水滴落到的速度v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×7.2}m/s=12m/s$．
（2）水滴落地的时间t=$\frac{v}{g}=\frac{12}{10}s=1.2s$，当第一滴水落地时，第二滴水下落了1.0s，
则第二滴水下落的高度$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，
距离地面的高度△h=7.2-5m=2.2m．
答：（1）水滴落到地面时的速度大小为12m/s．
（2）当第一滴水落到地面时，第二滴水距离地面的高度为2.2m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的特点，结合运动学公式灵活求解，基础题．