Question

如图所示，质量分别为m、2m的球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内，细线承受的拉力为F，此时突然剪断细线，在绳断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为（　　）

• A、

  2F

  3

    

  2F

  3m

  +g
• B、

  F

  3

    

  2F

  3m

  +g
• C、

  2F

  3

    

  F

  3m

  +g
• D、

  F

  3

    

  F

  3m

  +g

Answer 1

分析：运用整体法和隔离法求出弹簧的弹力的大小，在剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律求出A的瞬时加速度大小．

解答：解：对A、B球组成的系统研究，根据牛顿第二定律得，a=

3mg-F

3m

=g-

F

3m

．
隔离对B分析，有：2mg-F_弹=2ma，解得弹簧的弹力F_弹=2mg-2ma=

2F

3

．
剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A，有：mg+F_弹=ma′，解得a′=

2F

3m

+g．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．