Question

17．如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U₁，偏转电压为U₂，电子能够射出，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（　　）

• A． 使U₁增大到原来的2倍
• B． 使U₂增大为原来的2倍
• C． 使偏转板的长度减小为原来的$\frac{1}{2}$
• D． 使偏转板的距离减小为原来的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 电子先经加速电场加速后，进入偏转电场，根据动能定理求出加速获得的速度与加速电压的关系．由牛顿第二定律求出电子进入偏转电场时的加速度，根据运动的合成与分解，推导出电子在偏转电场中偏转量与偏转电压的关系，再综合得到偏转电场中偏转量与加速电压、偏转电压的关系，再进行选择．

解答 解：设电子的质量和电量分别为m和e．
电子在加速电场中加速过程，根据动能定理得：
    eU₁=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$        ①
电子进入偏转电场后做类平抛运动，加速度大小为：
    a=$\frac{e{u}_{2}}{dm}$           ②
  电子在水平方向做匀直线运动，则有：
     t=$\frac{l}{{v}_{0}}$              ③
在竖直方向做匀加速运动，则有偏转量：
   y=$\frac{1}{2}$at²           ④
联立上述四式得：
y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$ 
由此表达式可知：使U₂增大为原来的2倍，可使y增为原来的2倍，B正确，其它项均不可，
故选：B

点评 本题粒子从静止开始先进入加速电场后进入偏转电场，得到的结论与粒子的质量和电量无关．