Question

9．如图甲所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，匹台简固定不动，其轴线沿竖直方向．该过程可简化为如图乙所示的理想模型；两质点分别在M和N两处紧贴着圆台内壁分别在连线所示的水平面内散匀速圆周运动，不计摩擦，则（　　）

• A． M处质点的线速度一定大于N处质点的线速度
• B． M处质点的角速度一定大于N处质点的角速度
• C． M处质点的运动周期一定等于N处质点的运动周期
• D． M处质点的向心加速度一定大于N处的向心加速度

Answer 1

分析 对质点在MN受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、加速度和周期的公式可以做出判断．

解答 解：A、小球M和N紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．由于M和N的质量相同，小球M和N在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．由向心力的计算公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，由于在M运动的半径大于N点的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，故A正确．
B、又由公式F=mω²r，由于在M运动的半径大于N球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，故B错误．
C、由周期公式T=$\frac{2π}{ω}$，所以球M的运动周期大于球N的运动周期，故C错误．
D、球M对筒壁的压力等于球N对筒壁的压力，故向心力相同，故向心加速度相同，故D错误．
故选：A．

点评 对物体受力分析是解题的关键，通过对MN的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力，是道好题．