Question

1．质量为10t的汽车，额定功率为66kW，在平直的公路上行驶，如果汽车受到的阻力是车重的0.05倍，（g取10m/s²）求：
（1）汽车的加速度是1m/s²时的速度；
（2）汽车的最大速度．

Answer 1

分析 （1）先根据公式P=Fv求出牵引力的大小，再根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）当汽车的牵引力与阻力相等时，速度达到最大，根据P=Fv=fv求出汽车的最大速度．

解答 解：（1）由题意知，汽车所受的阻力大小为：
f=0.05mg=0.05×10⁴×10N=5000N
由牛顿第二定律得：
F-f=ma
又 P=Fv
代入数据解得：v=4.4m/s
（2）当F=f时，汽车的速度达到最大，即有：P=fv_m
可得，汽车的最大速度为：v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{66000}{5000}$=13.2m/s
答：（1）汽车的加速度是1m/s²时的速度是4.4m/s；
（2）汽车的最大速度是13.2m/s．

点评 解决本题的关键知道牵引力与阻力相等时，速度最大．要知道发动机功率公式P=Fv中F是牵引力，不是合外力．