Question

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，一颗人造卫星在离地面高度h=3R处绕地球做匀速圆周运动，求：
（1）这颗卫星运动的线速度为多大；
（2）它绕地球运动的向心加速度为多大；
（3）质量为m的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力有多大？

Answer 1

（1）卫星近地运行时，重力等于万有引力G

Mm

R2

=mg
卫星离地面的高度为h=3R，有：

GMm

(h+R)2

=m

v22

h+R

由以上两式得：v2=

1

2

gR

（2）卫星离地面的高度为3R时，有：
G

Mm

(h+R)2

=ma
解得：a=

1

16

g
（3）在卫星内，仪器的重力等于地球对它的吸引力，则有：
G=ma=

1

16

mg
由于卫星内仪器所受重力完全用于提供做圆周运动的向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零．
答：（1）这颗卫星运动的线速度为

1

2

gR

；
（2）它绕地球运动的向心加速度为

1

16

g；
（3）质量为m的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为

1

16

mg．它对平台的压力为0．