Question

【题目】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处由一带长方形遮光条的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连，遮光板两条长边与导轨垂直，导轨上B点由一光电门，可以测量遮光板经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光板的宽度，将遮光片通过光电门的径迹速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=_________。

（2）滑块通过B点的瞬时速度可表示为_________。

（3）某次实验测得倾角=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为=_________。系统的重力势能减少量可表示为=____________。在误差允许的范围内，若=则认为系统的机械能守恒。

（4）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的图像如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=__________ 。

Answer 1

【答案】（1）3．85mm（2）（3）；（4）

【解析】

试题分析：（1）游标卡尺的主尺读数为3mm，游标读数为0．05×17mm=0．85mm，则最终读数b=3．85mm．

（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，滑块通过B点的瞬时速度．

（3）滑块从A处到达B处时m和M组成的系统的动能的增加量可表示为，系统的重力势能的减少量可表示为．

（4）根据机械能守恒得，，则，可知图线的斜率，因为，解得．