Question

9．真空中有两个静止的点电荷q₁、q₂，相距r，相互作用的静电力为F，若将它们间的距离增大为2r，同时保持它们的电荷量不变，则两电荷间的静电力将变为（　　）

• A． 4F
• B． 2F
• C． $\frac{1}{2}$F
• D． $\frac{1}{4}$F

Answer 1

分析 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们电量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．根据库仑定律列式即可正确求解．

解答 解：真空中两个电荷量均为Q的点电荷，相距为r时的相互作用静电力大小为F，根据库仑定律，有：
F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$
若将这两个点电荷间的距离变为2r，则他们之间的静电力大小变为：
F′=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{（2r）^{2}}$=$\frac{F}{4}$，故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 本题关键是根据库仑定律直接列式求解，基础题．在利用库仑定律解题时，要注意库仑定律的使用条件．