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    16．国标规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω•m．为测量15℃时自来水的电阻率和电源的电动势与内阻，某物理兴趣小组设计了如图所示的实验电路．其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有电阻可忽略不计的导电活塞，左活塞固定，右活塞可自由移动．图中R0为定值电阻，R为电阻箱，A为理想电流表，S为单刀双掷开关，E为待测电源，此外实验中还备有游标卡尺和刻度尺．兴趣小组的实验步骤如下：
    ①用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
    ②向玻璃管内注满自来水，用刻度尺测量水柱长度，把S拨到1位置，记录电流表示数I；     
    ③把S拨到2位置调节电阻箱阻值，使电流表示数也为I，记录电阻箱的阻值R；
    ④改变水柱长度，重复实验步骤②③，读出电阻箱示数R；
    ⑤把S拨到2位置不变，改变电阻箱的阻值R读取对应的电流值I；
    ⑥断开S，整理好器材．
    （1）以电阻箱示数R为纵轴，用对应水柱长度为横轴作出一条直线．若直线的斜率为k，则玻璃管内水柱电阻率的表达式为ρ=$\frac{πk{d}^{2}}{4}$．
    （2）把S拨到2位置不变时，为测量电源的电动势和内阻，采用图象处理实验数据，宜绘制出$\frac{1}{I}-R$关系图象，处理较为简单．
    （3）实际的电流表有一定的内阻，在本实验中它对测量结果的影响分别是使水柱电阻率的测量值无变化；使电源电动势的测量值无变化；使电源内阻的测量值变大．（填“偏大”“偏小”或“无变化”）

    分析 （1）根据图象的斜率可求得电阻，再根据电阻定律即可求得电阻率；
    （2）根据闭合电路欧姆定律进行分析，明确图象为直线所对应的函数关系；
    （3）考虑电流表内阻的影响，再根据闭合电路欧姆定律列式，比较两公式即可明确电动势和电阻的测量值的变化．

    解答 解：（1）测电阻率时采用的是替代法，可视为长为L，截面积为S的导线处理，故R=$ρ\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，因图象的斜率表示电阻，故R=k，则有：ρ=$\frac{πk{d}^{2}}{4}$；
    （2）测量电源的电动势与内电阻时采用安阻法，由闭合电路欧姆定律可知：E=I（r+R0+R），变形可得
    $\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}R$+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；为了处理简单，应作出$\frac{1}{I}$-R图象；
    （3）由于采用替代法测量，故水的电阻率与电流表内阻无关，若设电流表内阻为RA，由闭合电路欧姆定律可知：
    E=I（r+R0+R+RA），变形整理可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}R$+$\frac{{R}_{0}+{R}_{A}+r}{E}$，则可知，图象的斜率不变，截距变大，故电流表有内阻时电动势是准确的，而电源内阻测量值变大；
    故答案为：（1）$\frac{πk{d}^{2}}{4}$；（2）$\frac{1}{I}$-R；（3）无变化；变大．

    点评 本题考查电动势和内电阻的测量实验，要注意明确实验原理，并能根据闭合电路欧姆定律列式进行分析电流表内阻带来的影响．

    练习册系列答案
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    A．在t=0.01s的时刻，穿过线圈磁通量为零
    B．瞬时电动势的表达式为e=6sin50πt（V）
    C．电压表的示数为6V
    D．通过灯泡的电流为0.6A

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    D．电能输送过程中损耗的电能与输送电的平方成正比

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    B．该小型发电机的电动势的最大值为200V
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    （1）求活塞B的质量mB．
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