Question

15．重力为G的匀质杆一端放在粗糙的水平面上，另一端系在一条水平绳上，杆与水平面成α角，如图所示，已知水平绳中的张力大小为F₁，求地面对杆下端的作用力大小和方向．

Answer 1

分析 地面对杆的作用力是地面对杆的弹力和和摩擦力的两个力的合力，这样杆共受三个彼此不平行的作用力，根据三力汇交原理知三力必为共点力，根据力的平衡条件求解．

解答 解：如图所示，设F与水平方向夹角为β，根据平衡条件有：

Fsinβ=G，Fcosβ=T
联立解得：F=$\sqrt{{G}^{2}+{T}^{2}}$，β=arctan$\frac{G}{T}$
即：F=$\sqrt{{G}^{2}+{F}_{1}^{2}}$     β=arctan$\frac{G}{{F}_{1}}$
答：地面对杆下端的作用力大小为$\sqrt{{G}^{2}+{F}_{1}^{2}}$，与水平方向的夹角为arctan$\frac{G}{{F}_{1}}$．

点评 本题难度较大，综合考查了受力分析，共点力平衡条件的应用，关键要作出图象分析．