Question

【题目】如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束频率5．3×1014Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角。已知光在真空中的速度c=3×108m/s，玻璃的折射率n=1．5，求：

（1）补全光路并求出这束入射光线的入射角是多大？（结果可用反三角函数表示）

（2）光在棱镜中的波长是多大？

（3）该束光线第一次从CD面出射时的折射角。

Answer 1

【答案】（1）arcsin0．75 （2）3．77×10-7m （3）600

【解析】

试题分析：（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r , r=30°

根据

得

（2）根据

根据

（3）光路如图所示

ab光线在AB面的入射角为45°

设玻璃的临界解为C，则

sin45°>0．67，因此光线ab在AB面会发生全反射

光线在CD面的入射角r′=r=30°

根据 ，光线CD面的出射光线与法线的夹角

由折射定律有： ①

又由几何关系有： ②

解①②得

光线PC离直线AB的距离CD=Rsinα＝10cm

则距离直线AB为10cm的入射光线经折射后能到达B点．