Question

3．如图所示，开口向下的“┍┑”形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为θ，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ，则A、B两滑块的质量之比为（　　）

• A． sinθ：sin2θ
• B． sinθ：cos2θ
• C． 2sinθ：l
• D． 1：2cosθ

Answer 1

分析 对两个滑块分别受力分析，根据共点力平衡条件列式求解，注意绳子对两侧的拉力大小相等．

解答 解：设绳的拉力为T，对两个滑块分别受力分析，如图所示：根据力的平衡可知：m_Ag=Tsinθ，m_Bg=Tsin2θ，
因此：
$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{sinθ}{sin2θ}=\frac{1}{2cosθ}$，所以AD正确，BC错误．
故选：AD

点评 本题关键是分别对两个物体受力分析，然后根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解，基础问题．