Question

【题目】如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图．演员骑摩托车在一个圆台形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动．图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹．不考虑车轮受到的侧向摩擦力，下列说法中正确的是

A. 在a轨道上运动时线速度较大

B. 在a轨道上运动时角速度较大

C. 在a、b两个轨道上运动时摩托车对侧壁的压力相等

D. 在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

任选一摩托车作为研究对象，根据匀速圆周运动的合力提供向心力的特点，分析受力情况，作出力图，根据牛顿第二定律得到角速度、线速度与半径的关系，可比较它们的大小．根据力图，比较侧壁对摩托车的支持力和向心力的大小。

A、B项：以任摩托车为研究对象，作出力图，如图：

设侧壁与竖直方向的夹角为θ，则根据牛顿第二定律，得

mgcotθ=mω2r，得到

，θ相同，r大，则ω小，故在a轨道上运动时角速度较小，

，解得：，r大，则v大，则在a轨道上运动时线速度较大，故A正确，B错误；

C项：设侧壁对车的支持力为FN，则由图得到：，故FN的大小一样，故C正确；

D项：向心力Fn=mgcotθ，故向心力Fn的大小相等，故D错误。

故应选：AC。