【题目】如图所示,粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R=0.2m,两个光滑半圆轨道连接处C、D之间留有很小的空隙,刚好能够使小球通过,C、D之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h=1.5m.从A点静止释放一个可视为质点的小球,小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出,落到水平地面上,落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s=1m.已知小球质量为m=0.8kg,不计空气阻力,g=10m/s2,求:
(1)小球从E点水平飞出时的速度大小;
(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力;
(3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功.
【答案】(1) (2) F=97N ,方向竖直向下(3)W=3.1J
【解析】
(1)小球从E点飞出做平抛运动,根据高度求出运动的时间,再根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度;
(2)小球从B点运动到E点的过程,机械能守恒,根据机械能守恒定律得求出B点速度,在B点,沿半径方向上的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出轨道对球的弹力,从而根据牛顿第三定律求出小球对轨道的压力;
(3)根据动能定理求出小球沿轨道运动过程中克服摩擦力所做的功。
(1) 小球从E点水平飞出做平抛运动,设小球从E点水平飞出时的速度大小为vE,由平抛运动规律得:
s=vEt
联立解得:;
(2) 小球从B点运动到E点的过程,机械能守恒,根据机械能守恒定律得:
解得:
在B点,根据牛顿第二定律得:
由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为97N,方向竖直向下;
(3) 设小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功为W,则
解得:。
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【题目】如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab=Ubc,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,R点在等势面b上,据此可知()
A. 带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小
B. 带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C. 带电质点在P点的动能大于在Q点的动能
D. 三个等势面中,c的电势最高
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【题目】如图所示,小娟、小明两人共提一桶水匀速前行。已知两人手臂对桶的拉力 大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶总重为G,则下列说法中 正确的是( )
A. 当= 0° 时,F = G
B. 当 = 120° 时,F = G
C. 当= 90°时,F = G
D. 越大,F越小
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【题目】如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆台形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦力,下列说法中正确的是
A. 在a轨道上运动时线速度较大
B. 在a轨道上运动时角速度较大
C. 在a、b两个轨道上运动时摩托车对侧壁的压力相等
D. 在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大
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【题目】如图,I、II为极限运动中的两部分赛道,其中I的AB部分为竖直平面内半径为R的光滑圆弧赛道,最低点B的切线水平; II上CD为倾角为30°的斜面,最低点C处于B点的正下方,B、C两点距离也等于R.质量为m的极限运动员(可视为质点)从AB上P点处由静止开始滑下,恰好垂直CD落到斜面上。求:
(1) 极限运动员落到CD上的位置与C的距离;
(2)极限运动员通过B点时对圆弧轨道的压力;
(3)P点与B点的高度差。
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【题目】如图所示,物体A、B的质量分别为m和2m, 之间用轻弹簧连接,放在光滑的水平面上,物体A紧靠竖直墙,现在用力向左推B使弹簧压缩,然后由静止释放,则
A. 从撤去推力到A离开竖直墙之前,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,机械能守恒
B. 从撤去推力到A离开竖直墙之前,A、B和弹簧组成的系统动量守恒,机械能不守恒
C. 弹簧第二次恢复为原长时,A、B两物体的速度方向一定相同
D. 弹簧第一次、第二次压缩最短时弹性势能之比为3:1
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【题目】甲、乙双方同学在水平地面上进行拔河比赛,正僵持不下,如图所示。如果地面对甲方所有队员的总的摩擦力为5000N,同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为600N。绳上的A、B两点分别位于甲1和乙1、乙1和乙2之间。不考虑绳子的质量。下面说法正确的是( )
A. A处绳上的张力为10000N
B. B处绳上的张力为4400N
C. 同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为600 N,其原因它们是一对作用力与反作用力
D. 乙2队员对地面的摩擦力是600 N
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【题目】如图所示,可视为质点的两个小球通过长度L=6m的轻绳连接,甲球的质量为m1=0.2kg,乙球的质量为m2=0.1kg。将两球从距地面某一高度的同一位置先后释放,甲球释放△t=1s后再释放乙球,绳子伸直后即刻绷断(细绳绷断的时间极短,可忽略),此后两球又下落t=1.2s同时落地.可认为两球始终在同一竖直线上运动,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2。
(1)从释放乙球到绳子绷直的时间t0;
(2)绳子绷断的过程中绳对甲球拉力的冲量大小。
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【题目】质量分别为和的物体、用细绳连接后跨过滑轮,静止在倾角为45°的斜面上,悬挂着,已知,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°增大到50°,系统仍保持静止,下列说法正确的是
A. 物体受到的合外力减小
B. 物体对斜面的压力保持不变
C. 绳子对的拉力保持不变
D. 物体受到的静摩擦力增大
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