Question

某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作；                  

（1）用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图（甲）所示，摆球直径为    cm．把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L．                                

（2）用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图（乙）所示，该单摆的周期T=                 s（结果保留三位有效数字）．     

（3）测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T²﹣L图象如图（丙），此图线斜率的物理意义是        

A．g                                                    

B.                                                     

C.                                                 

D.                                                 

（4）与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是            

A．振幅偏小                                             

B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长                                      

C．将摆线长当成了摆长                                   

D．开始计时误记为n=1                                                

（5）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T₁，然后把摆线缩短适当的长度△L，再测出其振动周期T₂．用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=     ．     

              

Answer 1

                                                                          

考点：  用单摆测定重力加速度．

专题：  实验题；单摆问题．

分析：  考查游标卡尺和秒表的读数；游标卡尺先读主尺（只读整数），再加上游标尺（格数乘以分度分之一，格数找对齐的一个不估读）；秒表的中间的表盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，秒表读数是两个表盘的示数之和；根据单摆的周期公式和数学知识得到重力加速度与T²﹣L图象斜率的关系．由单摆周期公式，求出重力加速度的表达式，根据重力加速度的表达式，分析重力加速度测量值偏大的原因．

解答：  解：（1）主尺读数：2.0cm；

游标尺对齐格数：6个格，读数：6×0.1=0.60mm=0.06cm；

所以直径为：2.0+0.06=2.06cm；

（2）秒表中小盘的分度值是0.5min，指针在1min和2min之间；大盘的分度值是0.5s，而大盘指针在7.52s，因此秒表读数为1min7.52s，即67.52s；

由单摆全振动的次数为n=30次，秒表读数为t=67.52s，该单摆的周期是T=2.25s；

（3）根据重力加速度的表达式g=可知，T²﹣l图线斜率k=．

故选：C；

（4）根据重力加速度的表达式g=可知：

A、重力加速度的测量值与振幅无关，振幅偏小，不影响测量结果，故A错误；

B、在未悬挂摆球之前先测定好摆长，摆长偏小，g偏小，故B错误；

C、以摆线长作为摆长来计算，摆长偏小，g偏小，故C错误；

D、开始计时误记为n=1，则周期偏小，g偏大，故D正确；

故选：D．

（5）先测出一摆线较长的单摆的振动周期T₁，

T₁=2π

然后把摆线缩短适当的长度△L，再测出其振动周期T₂．

T₂=2π

解得：g=

故答案为：

（1）2.06；

（2）2.25；

（3）；

（4）D；

（5）．

点评：  常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．