Question

10．如图所示，木块质量m=0.7kg，在与水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，在3s末时撤去拉力F．已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.4．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）求：
（1）撤去拉力F之后的加速度的大小；
（2）拉力F的大小；
（3）物体在前5s内滑行的总位移．

Answer 1

分析 （1）撤去拉力后，水平方向只有摩擦力，根据牛顿第二定律求解加速度大小；
（2）对物体受力分析，知道物体的加速度的大小，由牛顿第二定律可以求得拉力F的大小；
（3）在3s末撤去了拉力F，之后物体将在摩擦力的作用下减速运动，由位移速度公式可以求得物体的位移大小．

解答 解：（1）撤去拉力后，根据牛顿第二定律可得：a′=μg=4m/s²；
（2）撤去拉力前，物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，
水平方向根据牛顿第二定律可得：Fcos37°-f=ma，
竖直方向根据共点力的平衡条件可得：N=mg-Fsin37°
由于：f=μN，
联立解得：F=4.0N；
（3）在3s末物体的速度为：v=at=2×3m/s=6m/s，
前3s的位移为x₁=$\frac{1}{2}$at²=9m，
在3s末撤去了拉力F，之后物体将在摩擦力的作用下减速运动，
根据位移速度关系可得：x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{36}{2×4}m=4.5m$；
所以总位移x=x₁+x₂=9m+4.5m=13.5m．
答：（1）撤去拉力F之后的加速度的大小为4m/s²；
（2）拉力F的大小为4.0N；
（3）物体在前5s内滑行的总位移为13.5m．

点评 物体先是匀加速直线运动，后是匀减速直线运动，在求物体的运动时间的时候要注意，物体的总运动的时间并不是5s，这是同学出错的地方，对于减速运动一定要注意物体运动的时间．