Question

19．在用单摆测重力加速度的实验中，某同学利用两个单摆测得其周期分别为T₁、T₂，已知两个单摆的摆长之和为L，则测得当地重力加速的表达式为$\frac{4{π}^{2}L}{{T}_{1}^{2}+{T}_{2}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，对两个单摆分别列式，再化简求解即可．

解答 解：根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得：
  T₁=2$π\sqrt{\frac{{L}_{1}}{g}}$
  T₂=2π$\sqrt{\frac{{L}_{2}}{g}}$
据题有：L₁+L₂=L．
联立以上各式解得 g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}_{1}^{2}+{T}_{2}^{2}}$
故答案为：$\frac{4{π}^{2}L}{{T}_{1}^{2}+{T}_{2}^{2}}$．

点评 解决本题的关键要明确实验原理：单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，应用单摆周期公式即可正确解答．