Question

13．某校两个课外活动小组分别用以下两种方法来验证机械能守恒定律．请阅读下列两段材料，完成后面问题．
第1小组：利用竖直上抛小球的频闪照片《验证机械能守恒定律》．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图（a）中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如表（当地重力加速度取9.8m/s²，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：

时刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）	4.99	4.48	3.98

（1）由频闪照片上的数据计算t₅时刻小球的速度为v₅=3.48m/s；
（2）从t₂到t₅时间内，重力势能增量为△E_p=1.24J，动能减少量为△E_k=1.28J；

（3）在误差允许的范围内，若 E_p与E_k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算可得E_p＜E_k（选填“＞”、“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是存在空气阻力．
第2小组：DIS实验是利用现代信息技术进行的实验．“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图（b）所示，在某次实验中，选择DIS以图象方式显示实验的结果，所显示的图象如图（c）所示．图象的横轴表示小球距D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能E_p、动能E_k 或机械能E．试回答下列问题：
（1）图（c）的图象中，表示小球的重力势能E_p、动能E_k、机械能E随小球距D点的高度h变化关系的图线分别是乙、丙、甲（按顺序填写相应图线所对应的文字）．
（2）根据图（c）所示的实验图象，可以得出的结论是在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒．

Answer 1

分析 第1小组：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，据此可以求t₅时刻的速度大小；
（2）根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量；
（3）由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能的减小量没有全部转化为重力势能；
第2小组：根据小球向上摆动过程中，重力做负功，高度h增大，由E_P=mgh增大，动能减小，而重力势能和动能的总量即机械能不变来选择图线．小球摆动过程受到拉力和重力，拉力不做功，只有重力做功，在这个条件下得出结论：只有重力做功的情况下小球机械能守恒．

解答 解：第1小组：
（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：
v₅=$\frac{{h}_{4}+{h}_{5}}{2T}$=3.48m/s
故答案为：3.48．
（2）根据重力做功和重力势能的关系有：△E_p=mg（h₂+h₃+h₄）=1.24J；
故答案为：1.24．
（3）由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能减小量没有全部转化为重力势能，因此E _p＜E _k．
第2小组：根据E_P=mgh和动能定理可知，当高度增大时，重力做负功，E_P=mgh增大，动能减小，而机械能不变，
则乙表示重力势能E_P ，丙表示动能，甲表示机械能．
小球摆动过程受到拉力和重力，拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒．
故得出的结论是：在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒．
故答案为：第1小组：（1）3.48；（2）1.24；（3）＜；存在空气阻力；
第2小组：（1）乙、丙、甲；
（2）在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒．

点评 第1小组：本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，以及有关误差分析，尤其是误差分析是难点，要学会根据可能产生误差的原因进行分析；
第2小组：本题考查理解物理图象的能力．守恒定律关键要明确条件．验证性实验最后得出结论时，要强调在实验误差允许的范围内．