Question

8．如图所示，A、B、C、D四个小物块之间由四根相同的轻弹簧相互连接，B、D之间用细绳连接，它们正好组成一个菱形，∠BAD°=120°，装置竖直放置在水平面上，整个系统保持静止状态，已知四个物块的质量均为m，则弹簧a与弹簧c的形变量之比为（　　）

• A． 弹簧a与弹簧c的形变量之比为1：1
• B． 弹簧a与弹簧c的形变量之比为1：3
• C． 绳子拉力为2mg
• D． 绳子拉力为2$\sqrt{3}$mg

Answer 1

分析 对A和ABD整体分析，根据共点力平衡求出弹簧a和弹簧c的弹力大小，从而结合胡克定律得出形变量之比．对B分析，抓住水平方向平衡，求出绳子的拉力大小．

解答 解：A、对A分析，A受重力和a、b两弹簧的弹力处于平衡，由于两弹簧弹力互成120度，大小相等，根据共点力平衡知，弹簧a的弹力F_a=mg，
对A、B、D整体分析，整体受总重力、c、d两弹簧的弹力处于平衡，由于两弹簧的弹力互成120度，大小相等，根据共点力平衡知，弹簧c的弹力F_c=3mg，
根据胡克定律知，弹簧a和弹簧c的形变量之比为1：3，故A错误，B正确．
C、对B分析，受力如图所示，根据共点力平衡有：F_ccos30°+F_acos30°=T，解得T=$2\sqrt{3}mg$，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了共点力平衡和胡克定律的综合运用，解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．