Question

20．如图所示，两个电阻串联后接在电路中a、b两点．已知a、b两点的电压U保持不变．某同学把一个电压表并联在R₁两端时，电压表读数为U₁，将该电压表并联在R₂两端时，读数为U₂，该同学实验所用的电压表是正常的、准确的，但不能看作理想电表．关于U与U₁、U₂之间的大小关系正确的是（　　）

• A． U₁+U₂＞U
• B． U₁+U₂=U
• C． U₁+U₂＜U
• D． 不能确定

Answer 1

分析 电压表不是理想的电压表，本身也有电阻，当电压表与电阻并联后，并联部分电阻减小，分担的电压减小．结合串联电路电压与电阻成正比来分析U与U₁、U₂之间的大小关系．

解答 解：把一个电压表并联在R₁两端时，电压表读数为U₁，因为电压表有内阻，则电压表和R₁的并联电阻小于R₁，可知${U}_{1}＜\frac{{R}_{1}U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
将该电压表并联在R₂两端时，读数为U₂，同理，${U}_{2}＜\frac{{R}_{2}U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
可知${U}_{1}+{U}_{2}＜\frac{{R}_{1}U}{{R}_{1}+{R}_{2}}+\frac{{R}_{2}U}{{R}_{1}+{R}_{2}}=U$．
故选：C．

点评 本题要注意电压表是实际的电表，内阻不是无穷大，电表对电路的影响不能忽略，把电压表看成可测量电压的电表．