【题目】在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有固定在O点处的点电荷产生的电场E1（未知），该点电荷的电荷量为
，且只考虑该点电荷在第一象限内产生电场；第二象限内有水平向右的匀强电场E2（未知）；第四象限内有大小为
，方向按图乙周期性变化的电场E3，以水平向右为正方向，变化周期
。一质量为m，电荷量为+q的离子从（-x0，x0）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做匀速圆周运动。以离子到达x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力。求：
(1)离子在第一象限运动时速度大小和第二象限电场E2的大小；
(2)当t=
时，离子的速度；
(3)当t=nT时，离子的坐标。（
）
【答案】(1)
, 
(2)
(3)[(4n+1)x0，
]
【解析】(1)设离子在第一象限的速度为v0．在第一象限内，有库仑力提供离子圆周运动的向心力有：
得：
，解得：
在第二象限内，只有电场力对离子做功，由动能定理得：
解得：
(2)离子进入第四象限后，在水平方向上，有： 
所以此时离子的合速度：
方向：与水平方向成角斜向下，
（3）离子在第四象限中运动时，y方向上做匀速直线运动，x方向上前半个周期向右匀加速运动，后半个周期向右匀减速运动直到速度为0；
每个周期向右运动的平均速度
，则nT时离子离O点水平方向的位移为：
纵坐标y=-v0nT＝
所以nT时刻离子的坐标为[(4n+1)x0，]（n=1、2、3…）
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【题目】如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，N为圆环的最低点。在环上套有两个小球A和B，A、B之间用一根长为
R的轻杆相连，使两小球能在环上自由滑动。已知A球质量为4m，B球质量为m，重力加速度为g。现将杆从图示的水平位置由静止释放，在A球滑到N点的过程中，轻杆对B球做的功为( )
A．mgR
B．1.2mgR
C．1.4mgR
D．1.6mgR
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【题目】如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计)。今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m＝4∶1，重力加速度为g。求：
(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？
(2)平板车P的长度为多少？
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【题目】下列叙述中正确的是( )
A. 速度、位移、路程、加速度都是矢量
B. 速度越大的物体越难以停下来，所以速度大的物体惯性大
C. 通常说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力
D. 形状规则的物体，它的重心一定在几何中心
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【题目】如图所示，在水平地面上建立x轴，有一个质量m＝1 kg的木块放在质量为M＝2 kg的长木板上，木板长L＝11.5 m。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.1，木块与长木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.9(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。木块与长木板保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0＝10 m/s，在坐标为x＝21 m处的P点处有一挡板，木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板，g取10 m/s2，求：
(1)木板碰挡板时的速度大小v1；
(2)碰后木板与木块刚好共速时的速度；
(3)最终木板停止运动时A、P间的距离。
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【题目】如图所示，质量均为m＝3 kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做a＝2 m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g＝10 m/s2。求：
(1)物块A、B分离时，所加外力F的大小；
(2)物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间。
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【题目】如图所示为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘、质量为M＝2 kg的长板车，车置于光滑的水平面上，在车左端放置一质量为m＝1 kg、带电荷量为q＝＋1×10－2 C的绝缘小货物B，在装置所在空间内有一水平匀强电场，可以通过开关控制其大小及方向。先产生一个方向水平向右、大小E1＝3×102 N/C的电场，车和货物开始运动，2 s后，改变电场，电场大小变为E2＝1×102 N/C，方向向左，一段时间后，关闭电场，关闭电场时车右端正好到达目的地，货物到达车的最右端，且车和货物的速度恰好为零。已知货物与车间的动摩擦因数μ＝0.1，车不带电，货物体积大小不计，g取10 m/s2，求第二次电场作用的时间。
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【题目】2016年8月16日1时40分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道。此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，G7属地球静止轨道卫星（高度约为36000千米），它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星以下说法中正确的是（ ）
A. 这两颗卫星的运行速度可能大于7.9km/s
B. 通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
C. 量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小
D. 量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小
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